第一章 计算机系统概述 1.1计算机发展历程 低电平表示二进制0 高电平表示二进制1 金属针脚用来接受和发送电信号二进制数，每个二进制数位称为1bit 计算机性能的好坏取决于软硬件功能的总和 IH 摩尔定律：集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔18个月便会增加一倍，整体性能也将提升一倍 1.2计算机硬件的基本组成 早期冯诺依曼机的结构 特点 采用存储程序的工作方式 将指令以二进制代码的

刷题型、同质化题不过3 行列式 1 2 3 4 5 矩阵 1 对称矩阵相加仍是对称矩阵 ATA和AAT一定是对称矩阵 2 3 如果给了AB的一个综合性的等式，想办法能不能从中强行把题目所求的等式凑出来，甚至能不能写成等式乘以某个矩阵等于单位阵E，括号外面只剩下游离的单位阵E 4 同义句转换（等价命题）： A可逆⇿|A|≠0⇿r(A)=n 5 6

函数 1 2 3 数列极限 1 2 函数极限 1 2 3 一元函数微分学的概念与计算 1 2 一元函数微分学的几何应用 1 2 中值定理 1 2 出现三个不同点的值时，两两之间使用拉格朗日中值定理 3 高阶导数用泰勒公式，，或者多次拉格朗日，三阶导数通过二阶导数用平均值，如果三阶导数不连续，则用导数介值定理 4 底为导数时可以尝试用柯

2024.8 2024.8.27 总结： 过于拖延，没有完成合格量的任务，明天结束计网 2024.8.28 2024.8.29 2024.8.30 八月总结 进度太慢，需要加快，才完成一轮复习 2024.9 九月计划

区间 区间选点 将每个区间按照右端点从小到大排序 从前往后依次枚举每个区间 如果当前区间中已经包含点，则直接pass 否则选择当前区间的右端点 1234567891011121314151617181920212223242526272829#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;

动态规划 状态表示，考虑用几维的状态来表示，背包问题一般为两维f(i,j)，每一个状态的含义 集合（如选法集合） 所有选法 条件 只从前i个物品中选 总体积<=j 属性（如最大值，最小值，数量） 状态计算，如何能把每一个状态算出来 集合划分 如何把该集合划分成更小的子集，使得每一个自己都可以用前面更小的状态表示出来 不重复//个数不重复，最大值重复无所

数论一定要算时间复杂度以防超时 质数 质数的判定——试除法 时间复杂度一定为 O(x)O(\sqrt x) O(x​) 12345678bool is_prime(int x){ if (x < 2) return false; for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )//防溢出 if (x % i == 0)

搜索与图论 DFS与BFS DFS用的是stack堆，BFS用的是queue队列，dfs往下搜的时候只需要记录路径上的所有点，因此空间和高度成正比，BFS会把每一层都存下来，所需要的空间是指数级别 当所有边的权重相同的时候BFS第一次搜索到的点一定是最近的一个点，DFS不具有最短路性质 涉及到最小步数，最短距离，最少操作几次基本都是bfs 算法思路奇怪的一般都是dfs，或者对空间要求比较高的

1234ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);//加速cin,cout;//副作用不能使用scanf,printf 时间复杂度 基础算法 排序 快速排序——分治 O(nlogn)-O(n²) 确定分界点：q[l],q[(l+r)/2],q[r];随机 调整区间：第一个区间所有的数都小于等于x，第二个区间所有的数都大于等于x 递归处理左右两端 快排非稳定，归并稳

语法基础课 1.变量、输入输出、表达式和顺序语句 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849/*字节：bool 1bytechar 1byteint 4byte float 4bytedouble 8byteint类型的商不为整数的话下去整，直接抹去小数点后面的数